Hijo de católica y protestante

Como católico fue promotor de la unidad entre ambas confesiones cristianas. En 1926 ingresó a la Compañía de Jesús (jesuitas).

En los siguientes 10 años prosiguió sus estudios, mientras ejercía su acción evangelizadora con los jóvenes, algo que se hacía cada vez más complicado en medio del régimen nazi. Fue ordenado sacerdote en Múnich en 1937.

Tras ser rechazado por motivos políticos para estudiar el doctorado de filosofía en la Universidad de Múnich, el P. Delp trabajó en la revista jesuita Stimmen der Zeit (La voz de los tiempos), hasta que fue suprimida en 1941 cuando ya había estallado la Segunda Guerra Mundial.

Entonces fue nombrado rector de la iglesia St. Georg, en Múnich, desde donde secretamente ayudaba a los judíos a escapar hacia Suiza, para evitar que fuesen enviados a los campos de concentración.

Consciente de que la Gestapo seguía de cerca a los sacerdotes católicos, aprovechó sus homilías para alentar la esperanza y la resistencia al régimen.

El P. Augustin Rösch lo introdujo al Círculo de Kreisau, un grupo clandestino encabezado por Helmuth James Graf von Moltke, que planeaba una estrategia para cuando terminara el régimen nazi.

La misión del P. Delp era explicar a este círculo la enseñanza social de la Iglesia. Además se convirtió en un nexo entre este grupo y los líderes católicos alemanes.

Después del fracaso del complot del 20 de julio de 1944 contra Hitler, una comisión especial de la Gestapo interrogó a los miembros de la resistencia. El P. Delp fue arrestado en Múnich 8 días después.

Aunque no estaba implicado en el complot, fue llevado a la prisión berlinesa de Tegel, donde secretamente celebraba Misa.

El 11 de enero de 1945 fue juzgado por el tribunal popular presidido por el juez Roland Freisler. Lo acusaron de alta traición y fue condenado a la horca

El tribunal no lo halló culpable de haber participado en el complot del 20 de julio de 1944, pero su dedicación al Círculo de Kreisau, su servicio como sacerdote jesuita y su visión cristiana fueron elementos que bastaron para condenarlo.

Según señala el sitio web IgnatianSpirituality.com, un servicio de Loyola Press, la Gestapo le ofreció liberarlo si renunciaba a la Compañía de Jesús, pero se rehusó y fue ejecutado el 2 de febrero de 1945. Su cuerpo fue cremado y sus cenizas fueron esparcidas en un lugar desconocido.

Freisler, el famoso juez que presidía el tribunal que lo condenó, murió al día siguiente en un bombardeo mientras juzgaba a uno de los que sí participó en el complot contra Hitler.