Demócrito es otro de los grandes pensadores griegos. Pasó a la historia, junto con su maestro Leucipo, por definir el concepto de átomo, lo que desembocaría en el desarrollo de las teorías atómicas que se han ido sucediendo en los últimos siglos. Según Demócrito, el mundo estaba formado por partículas muy pequeñas e indivisibles, de existencia eterna, homogéneas e incompresibles. Al mismo tiempo, Demócrito tenía una visión materialista y mecanicista del universo, aunque no llegaba a negar la existencia de los dioses. No era un ateo, como se nos hace creer en algunos escritos actuales. Demócrito más bien quería purificar el rol de los dioses en el mundo, algo parecido a lo que ocurría con otros pensadores griegos que querían explicar eventos y fenómenos naturales no como el capricho de los dioses, sino mediante causas naturales.
Lo curioso es que, con todo lo que significaba Demócrito, al premio Nobel de Física Werner Heisenberg, cuya principal contribución fue el famoso principio de incertidumbre, le inspiraba más Platón en lo relativo al átomo, algo un poco extraño a primera vista. El motivo principal era que, aunque Demócrito afirmaba que los átomos tenían diferentes formas y tamaños, no definía concretamente cuáles eran estas formas. Platón, por el contrario, sí se interesó por las formas básicas de la materia, lo cual se parece más al concepto que tenemos hoy del centenar de elementos químicos que hay en la tabla periódica, cada uno con características definidas.
Platón define en el "Timeo" los cinco poliedros regulares, también llamados sólidos platónicos. Y aún va más allá, tratando de que estos cuerpos se puedan formar a partir de triángulos que obedecen al teorema de Pitágoras, con unas proporciones muy concretas (no vale cualquier número).
Platón vincula los sólidos con los cuatro elementos clásicos: tierra, aire, fuego y agua. El cubo es el más estable y lo relaciona con la tierra, el menos cambiante. Los otros tres, el tetraedro (fuego), el octaedro (aire) y el icosaedro (agua), pueden cambiar e incluso combinarse entre sí. Por ejemplo, si se juntan dos unidades de fuego con una de aire, se obtiene agua. Si el fuego se relaciona con el hidrógeno y el aire con el oxígeno, dos de hidrógeno más uno de oxígeno da como resultado la molécula de agua. No cabe duda de que esto es una mera casualidad, pero Platón está apuntando hacia la posibilidad de combinar elementos, tal y como hace la química moderna.
Por último, el dodecaedro representa el universo porque incluye a todos los demás elementos platónicos y es el que más se aproxima geométricamente a la esfera, la forma que se creía que tenía el universo en la antigüedad.
Platón también extiende sus ideas al campo de la medicina. Trata de explicar el funcionamiento de los miembros del ser humano, el corazón, la sangre y la vista mediante geometría. Las artes también son un reflejo de esta armonía. Por ejemplo, la escala musical dórica, es la más perfecta porque es la más sencilla de todas.
En definitiva, la pasión de Platón por la geometría permite poner una limitación a la concepción del átomo de Demócrito, lo cual es un reflejo del deseo del ser humano por racionalizar las cosas. Concebir la idea de racionalizar parece más fácil para alguien que cree en la existencia de un creador (Platón tenía una visión más espiritual y metafísica del mundo, mientras que Demócrito tendía hacia una explicación más materialista y naturalista), porque si hay un Dios que ha creado el universo, este debe ser inteligible hasta el nivel del átomo o de las partículas subatómicas, que se descubrirían muchos siglos después de Platón y Demócrito.