Federico Sopeña Ibáñez (Valladolid, 25 de enero de 1917 - Madrid, 22 de mayo de 1991) fue un historiador del arte, musicólogo, filósofo y museógrafo español, que desempeñó el cargo de director del Museo del Prado entre 1981 y 1983.
Hijo del ingeniero Mariano Sopeña Atienza y su mujer, Asunción Ibáñez. Nació en Valladolid, pero su formación universitaria la recibió en Bilbao y más tarde en Madrid. Fue crítico musical y gestor cultural de varias instituciones musicales, asimismo fue director de algunos conservatorios. También fue sacerdote, de vocación tardía, estudios que hizo en Salamanca, llegando incluso a ser nombrado monseñor por Pablo VI. Entre 1969 y 1977 fue secretario de la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando, institución que dirigió entre 1988 y 1991, cuando acaeció su muerte.
En octubre de 1981 fue convencido de aceptar la vacante dejada por José Manuel Pita Andrade en la dirección del Prado. Durante su mandato al frente del museo madrileño se llevaron a cabo varias exposiciones sobre la vida y obra de Bartolomé Esteban Murillo, se constituyó la Fundación Amigos del Museo del Prado y se creó el Gabinete Didáctico, que serviría de apoyo para las restauraciones. Fue cesado al llegar al gobierno Felipe González, del PSOE. Murió en 1991, siendo director de la Real Academia de San Fernando.
Dedicó estudios a los músicos españoles, especialmente a Manuel de Falla.
Fue el primero en publicar sobre Mahler (vida y obra) fuera del ámbito cultural alemán, habiendo sido el introductor de la música del maestro en el repertorio de las orquestas españolas.